台湾为什么自称“中华民国”？

最近在了解两岸关系的时候，突然想到一个有点困惑的问题：为什么台湾那边一直自称“中华民国”啊？我知道历史上确实有过中华民国，但后来不是被中华人民共和国取代了嘛。我查了一些资料，有人说是因为他们现在的政治体制沿用了一些旧名称，也有人说是为了强调跟大陆的区别。不过我还是不太明白——这个称呼到底是怎么来的？现在在国际上还有多少人认？我自己试着搜了搜，但信息太多太杂，有的说是历史遗留问题，有的说是政治操作，实在搞不清哪个是重点。想请懂行的朋友用大白话解释一下：台湾坚持用这个称呼的真实原因是什么？是法律上的“名分”问题，还是为了争取国际空间？谢谢！