杭州断桥明明没断，为什么叫断桥？

哎，杭州的断桥我每次去都纳闷——桥明明好好的，怎么叫“断桥”呢？是以前断过后来修好了，还是有什么典故？我在网上查了一下，有人说是因为冬天雪后桥面中间雪化得快、两边还白着，远看像断了一样；也有人说是跟白蛇传里许仙和白娘子断桥相会的故事有关。但我还是不太确定哪个才是真正的原因。希望有懂杭州历史或者本地文化的小伙伴，能给我讲讲这个桥名的真实由来，到底是因为风景、传说，还是有什么别的说法？感谢！