杜牧为什么被称为“小杜”？

最近读唐诗，发现杜牧经常被叫做“小杜”，跟老杜（杜甫）对应。但说实话，我有点搞不清这个称呼到底怎么来的——是因为他比杜甫晚出生，还是因为他风格上跟杜甫有某种关系？我自己查了一下，有人说是因为他继承了杜甫的写实精神，也有人觉得纯粹是为了区分他和杜甫、杜审言这些姓杜的大诗人。我还看了几篇分析，说“小杜”可能也跟李商隐并称“小李杜”有关，但越看越迷糊。所以想问问懂行的朋友：这个称呼是单指年龄辈分，还是真有文学史上的讲究？杜牧到底靠什么作品或特点配得上这个“小”字？希望别太学术，能举几个他诗里的例子讲讲最好了。