为什么送帽子会不吉利？

最近不是朋友过生日嘛，我本来想送他一顶挺好看的帽子，结果我妈一听就说送帽子不吉利，让我赶紧换礼物。我上网查了一下，有人说是因为“帽子”谐音“没子”，寓意不好，还有人说送帽子等于给人“戴绿帽”，或者有“送终”的意思。但这些说法感觉有点牵强，我也不太确定到底是不是真的。想问问大家，送帽子不吉利这个说法到底是从哪儿来的？是某个地方的习俗，还是有什么历史典故？另外，现在大家还会忌讳这个吗？如果确实有讲究，那送帽子有没有什么补救的办法，比如加个红包或者让朋友给个一块钱“买”走之类的？求懂行的朋友科普一下，谢谢！