季羡林为什么被称为“国学大师”？

最近看了一些季羡林先生的文章，发现他研究的东西特别杂，有梵文、佛经、吐火罗文，还有散文什么的。网上都叫他“国学大师”，但我有点搞不明白——他好像主要搞的是东方学和比较语言学，跟传统的经史子集研究好像不太一样？我自己查了查，有人说因为他翻译过佛经、研究过敦煌学，也写过不少文化随笔，但感觉“国学”这个词儿范围太广了。所以想问问懂行的朋友：季羡林这个“国学大师”的称号到底是怎么来的？是媒体封的，还是学术圈公认的？他到底在哪些国学领域有真功夫？希望听到一些具体的例子或者学术界的评价，别光说“他很厉害”这种空话。先谢谢大伙儿了！