《兰亭序》为什么被称为“天下第一行书”？

最近在练毛笔字，临了好几个帖，但最让我摸不着头脑的就是《兰亭序》。都说它是“天下第一行书”，可我看它有些字歪歪扭扭的，涂改也很多，到底牛在哪啊？我自己查了下，知道是王羲之在兰亭聚会时即兴写的，后来他想重写都写不出那个味儿。但具体是笔法厉害，还是整篇的气韵独一无二？或者跟背后的故事有关？我试过临摹它的单字，感觉结构确实挺活的，可就是理解不了那种“神来之笔”的感觉。希望懂行的朋友能给我掰扯掰扯，别光说“艺术价值高”这种虚的，最好能具体说说它到底哪里不可复制，或者推荐个能看懂这幅字精髓的入门角度。