大蛇丸为何执意要杀三代火影？

哎，最近重温火影，看到大蛇丸在中忍考试时突然暴起，直接对三代目下死手，我真是越想越懵。明明三代是他老师啊，当年还那么器重他，怎么就到了非要亲手宰了老头子的地步？我查了些分析，有人说是因为大蛇丸想证明自己超越了老师，也有人说是为了报复三代没让他当四代目，但感觉都挺片面的。我自己也翻了漫画里他俩回忆杀的片段，好像跟大蛇丸父母战死、以及后来搞人体实验被抓包有关，但具体怎么结下这么深的梁子还是没搞透。希望有资深火影迷能给我掰扯清楚：大蛇丸执意要杀三代，到底是出于对力量的极致追求、对木叶腐朽制度的愤怒，还是单纯就是师徒反目成仇的私人恩怨？最好能结合漫画里的关键情节和台词，让我彻底弄明白这个动机。