断桥真的断过吗，为什么叫断桥？

杭州西湖的断桥，名字听着挺吓人的，其实我小时候一直以为它真的塌过。后来查了下，好像跟传说中白娘子和许仙的故事有关，但也没说清楚桥到底断没断。我自己搜了搜，有人说是因为冬天雪后桥面看起来像断了，也有人说是桥从中间断开过又修好了，还有种说法是“断”在古汉语里是“尽头”的意思，指桥到白堤这里就结束了。但我越看越迷糊，到底哪种才是对的啊？有没有懂历史或者杭州本地的小伙伴，能给我用大白话讲讲，断桥这名字到底怎么来的？最好能顺便说说它是不是真的断过，别再让我猜来猜去了。